Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 70,1000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 70:
70, 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980, 1050, 1120, 1190, 1260, 1330, 1400, 1470, 1540, 1610, 1680, 1750, 1820, 1890, 1960, 2030, 2100, 2170, 2240, 2310, 2380, 2450, 2520, 2590, 2660, 2730, 2800, 2870, 2940, 3010, 3080, 3150, 3220, 3290, 3360, 3430, 3500, 3570, 3640, 3710, 3780, 3850, 3920, 3990, 4060, 4130, 4200, 4270, 4340, 4410, 4480, 4550, 4620, 4690, 4760, 4830, 4900, 4970, 5040, 5110, 5180, 5250, 5320, 5390, 5460, 5530, 5600, 5670, 5740, 5810, 5880, 5950, 6020, 6090, 6160, 6230, 6300, 6370, 6440, 6510, 6580, 6650, 6720, 6790, 6860, 6930, 7000 ,
7070, 7140, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1000:
1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000 ,
8000, 9000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 70,1000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 70.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{70} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1000.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{1000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{7000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(70,1000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{70 · 1000}{NWD(70,1000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{70000}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{7000} } $$