Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 7,14,21,24 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 7:
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, 147, 154, 161, 168 ,
175, 182, Obliczmy wielokrotności dla liczby 14:
14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168 ,
182, 196, Obliczmy wielokrotności dla liczby 21:
21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168 ,
189, 210, Obliczmy wielokrotności dla liczby 24:
24, 48, 72, 96, 120, 144, 168 ,
192, 216, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 7,14,21,24 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 7.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{7} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 14.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{14} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 21.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{21} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 24.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{24} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{168} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(7,14,21,24)=NWW(NWW(NWW(7,14),21),24)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 7,14
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(7,14)= \frac{7 · 14}{NWD(7,14)}=\frac{98}{7} = \style{color:#dc4b1d;}{14 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 14 oraz kolejnej liczby 21
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{14},21)= \frac{14 · 21}{NWD(14,21)}=\frac{294}{7} = \style{color:#dc4b1d;}{42 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 42 oraz kolejnej liczby 24
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{42},24)= \frac{42 · 24}{NWD(42,24)}=\frac{1008}{6} = \style{color:#dc4b1d;}{168 }} }$$