Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 69575,12650 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 12650:
12650, 25300, 37950, 50600, 63250, 75900, 88550, 101200, 113850, 126500, 139150 ,
151800, 164450, Obliczmy wielokrotności dla liczby 69575:
69575, 139150 ,
208725, 278300, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 69575,12650 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 12650.
| 12650 | 2 |
| 6325 | 5 |
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 11 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{12650} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 69575.
| 69575 | 5 |
| 13915 | 5 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 11 · 11 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2} · {11}^{2} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{69575} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{2} · {11}^{2} · {23}^{1}} =\style{color:#db471d;}{139150} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(12650,69575)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{12650 · 69575}{NWD(12650,69575)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{880123750}{6325}} = \style{color:#dc4b1d;}{139150} } $$