Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 691200,460800 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 460800:
460800, 921600, 1382400 ,
1843200, 2304000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 691200:
691200, 1382400 ,
2073600, 2764800, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 691200,460800 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 460800.
| 460800 | 2 |
| 230400 | 2 |
| 115200 | 2 |
| 57600 | 2 |
| 28800 | 2 |
| 14400 | 2 |
| 7200 | 2 |
| 3600 | 2 |
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{11} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{460800} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 691200.
| 691200 | 2 |
| 345600 | 2 |
| 172800 | 2 |
| 86400 | 2 |
| 43200 | 2 |
| 21600 | 2 |
| 10800 | 2 |
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{10} · {3}^{3} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{691200} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{11} · {3}^{3} · {5}^{2}} =\style{color:#db471d;}{1382400} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(460800,691200)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{460800 · 691200}{NWD(460800,691200)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{318504960000}{230400}} = \style{color:#dc4b1d;}{1382400} } $$