Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 69,74 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 69:
69, 138, 207, 276, 345, 414, 483, 552, 621, 690, 759, 828, 897, 966, 1035, 1104, 1173, 1242, 1311, 1380, 1449, 1518, 1587, 1656, 1725, 1794, 1863, 1932, 2001, 2070, 2139, 2208, 2277, 2346, 2415, 2484, 2553, 2622, 2691, 2760, 2829, 2898, 2967, 3036, 3105, 3174, 3243, 3312, 3381, 3450, 3519, 3588, 3657, 3726, 3795, 3864, 3933, 4002, 4071, 4140, 4209, 4278, 4347, 4416, 4485, 4554, 4623, 4692, 4761, 4830, 4899, 4968, 5037, 5106 ,
5175, 5244, Obliczmy wielokrotności dla liczby 74:
74, 148, 222, 296, 370, 444, 518, 592, 666, 740, 814, 888, 962, 1036, 1110, 1184, 1258, 1332, 1406, 1480, 1554, 1628, 1702, 1776, 1850, 1924, 1998, 2072, 2146, 2220, 2294, 2368, 2442, 2516, 2590, 2664, 2738, 2812, 2886, 2960, 3034, 3108, 3182, 3256, 3330, 3404, 3478, 3552, 3626, 3700, 3774, 3848, 3922, 3996, 4070, 4144, 4218, 4292, 4366, 4440, 4514, 4588, 4662, 4736, 4810, 4884, 4958, 5032, 5106 ,
5180, 5254, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 69,74 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 69.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{69} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 74.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{74} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {23}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#db471d;}{5106} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(69,74)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{69 · 74}{NWD(69,74)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{5106}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{5106} } $$