Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 69,58 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 58:
58, 116, 174, 232, 290, 348, 406, 464, 522, 580, 638, 696, 754, 812, 870, 928, 986, 1044, 1102, 1160, 1218, 1276, 1334, 1392, 1450, 1508, 1566, 1624, 1682, 1740, 1798, 1856, 1914, 1972, 2030, 2088, 2146, 2204, 2262, 2320, 2378, 2436, 2494, 2552, 2610, 2668, 2726, 2784, 2842, 2900, 2958, 3016, 3074, 3132, 3190, 3248, 3306, 3364, 3422, 3480, 3538, 3596, 3654, 3712, 3770, 3828, 3886, 3944, 4002 ,
4060, 4118, Obliczmy wielokrotności dla liczby 69:
69, 138, 207, 276, 345, 414, 483, 552, 621, 690, 759, 828, 897, 966, 1035, 1104, 1173, 1242, 1311, 1380, 1449, 1518, 1587, 1656, 1725, 1794, 1863, 1932, 2001, 2070, 2139, 2208, 2277, 2346, 2415, 2484, 2553, 2622, 2691, 2760, 2829, 2898, 2967, 3036, 3105, 3174, 3243, 3312, 3381, 3450, 3519, 3588, 3657, 3726, 3795, 3864, 3933, 4002 ,
4071, 4140, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 69,58 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 58.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{58} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 69.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{69} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {23}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#db471d;}{4002} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(58,69)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{58 · 69}{NWD(58,69)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{4002}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{4002} } $$