Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 69,420 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 69:
69, 138, 207, 276, 345, 414, 483, 552, 621, 690, 759, 828, 897, 966, 1035, 1104, 1173, 1242, 1311, 1380, 1449, 1518, 1587, 1656, 1725, 1794, 1863, 1932, 2001, 2070, 2139, 2208, 2277, 2346, 2415, 2484, 2553, 2622, 2691, 2760, 2829, 2898, 2967, 3036, 3105, 3174, 3243, 3312, 3381, 3450, 3519, 3588, 3657, 3726, 3795, 3864, 3933, 4002, 4071, 4140, 4209, 4278, 4347, 4416, 4485, 4554, 4623, 4692, 4761, 4830, 4899, 4968, 5037, 5106, 5175, 5244, 5313, 5382, 5451, 5520, 5589, 5658, 5727, 5796, 5865, 5934, 6003, 6072, 6141, 6210, 6279, 6348, 6417, 6486, 6555, 6624, 6693, 6762, 6831, 6900, 6969, 7038, 7107, 7176, 7245, 7314, 7383, 7452, 7521, 7590, 7659, 7728, 7797, 7866, 7935, 8004, 8073, 8142, 8211, 8280, 8349, 8418, 8487, 8556, 8625, 8694, 8763, 8832, 8901, 8970, 9039, 9108, 9177, 9246, 9315, 9384, 9453, 9522, 9591, 9660 ,
9729, 9798, Obliczmy wielokrotności dla liczby 420:
420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520, 2940, 3360, 3780, 4200, 4620, 5040, 5460, 5880, 6300, 6720, 7140, 7560, 7980, 8400, 8820, 9240, 9660 ,
10080, 10500, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 69,420 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 69.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{69} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 420.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{420} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#db471d;}{9660} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(69,420)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{69 · 420}{NWD(69,420)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{28980}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{9660} } $$