Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 680,378 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 378:
..., 123606, 123984, 124362, 124740, 125118, 125496, 125874, 126252, 126630, 127008, 127386, 127764, 128142, 128520 ,
128898, 129276, Obliczmy wielokrotności dla liczby 680:
..., 119680, 120360, 121040, 121720, 122400, 123080, 123760, 124440, 125120, 125800, 126480, 127160, 127840, 128520 ,
129200, 129880, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 680,378 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 378.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{378} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 680.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{680} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{1} · {7}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{128520} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(378,680)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{378 · 680}{NWD(378,680)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{257040}{2}} = \style{color:#dc4b1d;}{128520} } $$