Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 68,51,34 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 34:
34, 68, 102, 136, 170, 204 ,
238, 272, Obliczmy wielokrotności dla liczby 51:
51, 102, 153, 204 ,
255, 306, Obliczmy wielokrotności dla liczby 68:
68, 136, 204 ,
272, 340, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 68,51,34 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 34.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{34} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 51.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{51} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 68.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{68} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{204} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(34,51,68)=NWW(NWW(34,51),68)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 34,51
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(34,51)= \frac{34 · 51}{NWD(34,51)}=\frac{1734}{17} = \style{color:#dc4b1d;}{102 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 102 oraz kolejnej liczby 68
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{102},68)= \frac{102 · 68}{NWD(102,68)}=\frac{6936}{34} = \style{color:#dc4b1d;}{204 }} }$$