Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 68,48,46 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 46:
..., 18170, 18216, 18262, 18308, 18354, 18400, 18446, 18492, 18538, 18584, 18630, 18676, 18722, 18768 ,
18814, 18860, Obliczmy wielokrotności dla liczby 48:
..., 18144, 18192, 18240, 18288, 18336, 18384, 18432, 18480, 18528, 18576, 18624, 18672, 18720, 18768 ,
18816, 18864, Obliczmy wielokrotności dla liczby 68:
..., 17884, 17952, 18020, 18088, 18156, 18224, 18292, 18360, 18428, 18496, 18564, 18632, 18700, 18768 ,
18836, 18904, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 68,48,46 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 46.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{46} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 48.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{48} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 68.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{68} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {17}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#db471d;}{18768} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(46,48,68)=NWW(NWW(46,48),68)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 46,48
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(46,48)= \frac{46 · 48}{NWD(46,48)}=\frac{2208}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{1104 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 1104 oraz kolejnej liczby 68
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{1104},68)= \frac{1104 · 68}{NWD(1104,68)}=\frac{75072}{4} = \style{color:#dc4b1d;}{18768 }} }$$