Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 675,1250 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 675:
675, 1350, 2025, 2700, 3375, 4050, 4725, 5400, 6075, 6750, 7425, 8100, 8775, 9450, 10125, 10800, 11475, 12150, 12825, 13500, 14175, 14850, 15525, 16200, 16875, 17550, 18225, 18900, 19575, 20250, 20925, 21600, 22275, 22950, 23625, 24300, 24975, 25650, 26325, 27000, 27675, 28350, 29025, 29700, 30375, 31050, 31725, 32400, 33075, 33750 ,
34425, 35100, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1250:
1250, 2500, 3750, 5000, 6250, 7500, 8750, 10000, 11250, 12500, 13750, 15000, 16250, 17500, 18750, 20000, 21250, 22500, 23750, 25000, 26250, 27500, 28750, 30000, 31250, 32500, 33750 ,
35000, 36250, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 675,1250 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 675.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{675} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1250.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{1250} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {5}^{4}} =\style{color:#db471d;}{33750} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(675,1250)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{675 · 1250}{NWD(675,1250)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{843750}{25}} = \style{color:#dc4b1d;}{33750} } $$