Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 67,768 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 67:
..., 50585, 50652, 50719, 50786, 50853, 50920, 50987, 51054, 51121, 51188, 51255, 51322, 51389, 51456 ,
51523, 51590, Obliczmy wielokrotności dla liczby 768:
768, 1536, 2304, 3072, 3840, 4608, 5376, 6144, 6912, 7680, 8448, 9216, 9984, 10752, 11520, 12288, 13056, 13824, 14592, 15360, 16128, 16896, 17664, 18432, 19200, 19968, 20736, 21504, 22272, 23040, 23808, 24576, 25344, 26112, 26880, 27648, 28416, 29184, 29952, 30720, 31488, 32256, 33024, 33792, 34560, 35328, 36096, 36864, 37632, 38400, 39168, 39936, 40704, 41472, 42240, 43008, 43776, 44544, 45312, 46080, 46848, 47616, 48384, 49152, 49920, 50688, 51456 ,
52224, 52992, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 67,768 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 67.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{67} =\style{color:#6059f6;}{{67}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{67} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 768.
| 768 | 2 |
| 384 | 2 |
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{768} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{1} · {67}^{1}} =\style{color:#db471d;}{51456} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(67,768)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{67 · 768}{NWD(67,768)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{51456}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{51456} } $$