Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 665,111 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 111:
..., 72372, 72483, 72594, 72705, 72816, 72927, 73038, 73149, 73260, 73371, 73482, 73593, 73704, 73815 ,
73926, 74037, Obliczmy wielokrotności dla liczby 665:
665, 1330, 1995, 2660, 3325, 3990, 4655, 5320, 5985, 6650, 7315, 7980, 8645, 9310, 9975, 10640, 11305, 11970, 12635, 13300, 13965, 14630, 15295, 15960, 16625, 17290, 17955, 18620, 19285, 19950, 20615, 21280, 21945, 22610, 23275, 23940, 24605, 25270, 25935, 26600, 27265, 27930, 28595, 29260, 29925, 30590, 31255, 31920, 32585, 33250, 33915, 34580, 35245, 35910, 36575, 37240, 37905, 38570, 39235, 39900, 40565, 41230, 41895, 42560, 43225, 43890, 44555, 45220, 45885, 46550, 47215, 47880, 48545, 49210, 49875, 50540, 51205, 51870, 52535, 53200, 53865, 54530, 55195, 55860, 56525, 57190, 57855, 58520, 59185, 59850, 60515, 61180, 61845, 62510, 63175, 63840, 64505, 65170, 65835, 66500, 67165, 67830, 68495, 69160, 69825, 70490, 71155, 71820, 72485, 73150, 73815 ,
74480, 75145, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 665,111 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 111.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{111} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 665.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 7 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {7}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{665} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {19}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#db471d;}{73815} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(111,665)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{111 · 665}{NWD(111,665)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{73815}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{73815} } $$