Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 6600,2772 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 2772:
2772, 5544, 8316, 11088, 13860, 16632, 19404, 22176, 24948, 27720, 30492, 33264, 36036, 38808, 41580, 44352, 47124, 49896, 52668, 55440, 58212, 60984, 63756, 66528, 69300, 72072, 74844, 77616, 80388, 83160, 85932, 88704, 91476, 94248, 97020, 99792, 102564, 105336, 108108, 110880, 113652, 116424, 119196, 121968, 124740, 127512, 130284, 133056, 135828, 138600 ,
141372, 144144, Obliczmy wielokrotności dla liczby 6600:
6600, 13200, 19800, 26400, 33000, 39600, 46200, 52800, 59400, 66000, 72600, 79200, 85800, 92400, 99000, 105600, 112200, 118800, 125400, 132000, 138600 ,
145200, 151800, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 6600,2772 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2772.
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2772} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 6600.
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{6600} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{138600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2772,6600)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{2772 · 6600}{NWD(2772,6600)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{18295200}{132}} = \style{color:#dc4b1d;}{138600} } $$