Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 660,17325 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 660:
660, 1320, 1980, 2640, 3300, 3960, 4620, 5280, 5940, 6600, 7260, 7920, 8580, 9240, 9900, 10560, 11220, 11880, 12540, 13200, 13860, 14520, 15180, 15840, 16500, 17160, 17820, 18480, 19140, 19800, 20460, 21120, 21780, 22440, 23100, 23760, 24420, 25080, 25740, 26400, 27060, 27720, 28380, 29040, 29700, 30360, 31020, 31680, 32340, 33000, 33660, 34320, 34980, 35640, 36300, 36960, 37620, 38280, 38940, 39600, 40260, 40920, 41580, 42240, 42900, 43560, 44220, 44880, 45540, 46200, 46860, 47520, 48180, 48840, 49500, 50160, 50820, 51480, 52140, 52800, 53460, 54120, 54780, 55440, 56100, 56760, 57420, 58080, 58740, 59400, 60060, 60720, 61380, 62040, 62700, 63360, 64020, 64680, 65340, 66000, 66660, 67320, 67980, 68640, 69300 ,
69960, 70620, Obliczmy wielokrotności dla liczby 17325:
17325, 34650, 51975, 69300 ,
86625, 103950, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 660,17325 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 660.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{660} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 17325.
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{17325} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{69300} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(660,17325)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{660 · 17325}{NWD(660,17325)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{11434500}{165}} = \style{color:#dc4b1d;}{69300} } $$