Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 66,175 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 66:
..., 10692, 10758, 10824, 10890, 10956, 11022, 11088, 11154, 11220, 11286, 11352, 11418, 11484, 11550 ,
11616, 11682, Obliczmy wielokrotności dla liczby 175:
175, 350, 525, 700, 875, 1050, 1225, 1400, 1575, 1750, 1925, 2100, 2275, 2450, 2625, 2800, 2975, 3150, 3325, 3500, 3675, 3850, 4025, 4200, 4375, 4550, 4725, 4900, 5075, 5250, 5425, 5600, 5775, 5950, 6125, 6300, 6475, 6650, 6825, 7000, 7175, 7350, 7525, 7700, 7875, 8050, 8225, 8400, 8575, 8750, 8925, 9100, 9275, 9450, 9625, 9800, 9975, 10150, 10325, 10500, 10675, 10850, 11025, 11200, 11375, 11550 ,
11725, 11900, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 66,175 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 66.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{66} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 175.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{175} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{11550} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(66,175)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{66 · 175}{NWD(66,175)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{11550}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{11550} } $$