Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 657563400,16 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 16:
..., 1315126592, 1315126608, 1315126624, 1315126640, 1315126656, 1315126672, 1315126688, 1315126704, 1315126720, 1315126736, 1315126752, 1315126768, 1315126784, 1315126800 ,
1315126816, 1315126832, Obliczmy wielokrotności dla liczby 657563400:
657563400, 1315126800 ,
1972690200, 2630253600, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 657563400,16 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 16.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{16} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 657563400.
| 657563400 | 2 |
| 328781700 | 2 |
| 164390850 | 2 |
| 82195425 | 3 |
| 27398475 | 3 |
| 9132825 | 3 |
| 3044275 | 5 |
| 608855 | 5 |
| 121771 | 13 |
| 9367 | 17 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 17 · 19 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{2} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{657563400} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{3} · {5}^{2} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1315126800} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(16,657563400)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{16 · 657563400}{NWD(16,657563400)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{10521014400}{8}} = \style{color:#dc4b1d;}{1315126800} } $$