Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 65536,729 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 729:
..., 47766267, 47766996, 47767725, 47768454, 47769183, 47769912, 47770641, 47771370, 47772099, 47772828, 47773557, 47774286, 47775015, 47775744 ,
47776473, 47777202, Obliczmy wielokrotności dla liczby 65536:
..., 46923776, 46989312, 47054848, 47120384, 47185920, 47251456, 47316992, 47382528, 47448064, 47513600, 47579136, 47644672, 47710208, 47775744 ,
47841280, 47906816, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 65536,729 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 729.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{6}} =\style{color:#6059f6;}{729} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 65536.
| 65536 | 2 |
| 32768 | 2 |
| 16384 | 2 |
| 8192 | 2 |
| 4096 | 2 |
| 2048 | 2 |
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{16}} =\style{color:#6059f6;}{65536} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{16} · {3}^{6}} =\style{color:#db471d;}{47775744} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(729,65536)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{729 · 65536}{NWD(729,65536)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{47775744}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{47775744} } $$