Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 6500,4400 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 4400:
4400, 8800, 13200, 17600, 22000, 26400, 30800, 35200, 39600, 44000, 48400, 52800, 57200, 61600, 66000, 70400, 74800, 79200, 83600, 88000, 92400, 96800, 101200, 105600, 110000, 114400, 118800, 123200, 127600, 132000, 136400, 140800, 145200, 149600, 154000, 158400, 162800, 167200, 171600, 176000, 180400, 184800, 189200, 193600, 198000, 202400, 206800, 211200, 215600, 220000, 224400, 228800, 233200, 237600, 242000, 246400, 250800, 255200, 259600, 264000, 268400, 272800, 277200, 281600, 286000 ,
290400, 294800, Obliczmy wielokrotności dla liczby 6500:
6500, 13000, 19500, 26000, 32500, 39000, 45500, 52000, 58500, 65000, 71500, 78000, 84500, 91000, 97500, 104000, 110500, 117000, 123500, 130000, 136500, 143000, 149500, 156000, 162500, 169000, 175500, 182000, 188500, 195000, 201500, 208000, 214500, 221000, 227500, 234000, 240500, 247000, 253500, 260000, 266500, 273000, 279500, 286000 ,
292500, 299000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 6500,4400 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4400.
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4400} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 6500.
| 6500 | 2 |
| 3250 | 2 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{3} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{6500} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{3} · {11}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{286000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(4400,6500)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{4400 · 6500}{NWD(4400,6500)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{28600000}{100}} = \style{color:#dc4b1d;}{286000} } $$