Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 650,840 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 650:
650, 1300, 1950, 2600, 3250, 3900, 4550, 5200, 5850, 6500, 7150, 7800, 8450, 9100, 9750, 10400, 11050, 11700, 12350, 13000, 13650, 14300, 14950, 15600, 16250, 16900, 17550, 18200, 18850, 19500, 20150, 20800, 21450, 22100, 22750, 23400, 24050, 24700, 25350, 26000, 26650, 27300, 27950, 28600, 29250, 29900, 30550, 31200, 31850, 32500, 33150, 33800, 34450, 35100, 35750, 36400, 37050, 37700, 38350, 39000, 39650, 40300, 40950, 41600, 42250, 42900, 43550, 44200, 44850, 45500, 46150, 46800, 47450, 48100, 48750, 49400, 50050, 50700, 51350, 52000, 52650, 53300, 53950, 54600 ,
55250, 55900, Obliczmy wielokrotności dla liczby 840:
840, 1680, 2520, 3360, 4200, 5040, 5880, 6720, 7560, 8400, 9240, 10080, 10920, 11760, 12600, 13440, 14280, 15120, 15960, 16800, 17640, 18480, 19320, 20160, 21000, 21840, 22680, 23520, 24360, 25200, 26040, 26880, 27720, 28560, 29400, 30240, 31080, 31920, 32760, 33600, 34440, 35280, 36120, 36960, 37800, 38640, 39480, 40320, 41160, 42000, 42840, 43680, 44520, 45360, 46200, 47040, 47880, 48720, 49560, 50400, 51240, 52080, 52920, 53760, 54600 ,
55440, 56280, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 650,840 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 650.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{2} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{650} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 840.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{840} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{54600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(650,840)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{650 · 840}{NWD(650,840)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{546000}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{54600} } $$