Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(65,195) = 195}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 65,195 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 65:
65, 130, 195 , 260, 325,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 195:
195 , 390, 585,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 65,195 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 65.
655
1313

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{65} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 195.
1953
655
1313

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{195} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{195} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(65,195)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{65 · 195}{NWD(65,195)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{12675}{65}} = \style{color:#dc4b1d;}{195} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 65,195

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia