Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 640,10000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 640:
640, 1280, 1920, 2560, 3200, 3840, 4480, 5120, 5760, 6400, 7040, 7680, 8320, 8960, 9600, 10240, 10880, 11520, 12160, 12800, 13440, 14080, 14720, 15360, 16000, 16640, 17280, 17920, 18560, 19200, 19840, 20480, 21120, 21760, 22400, 23040, 23680, 24320, 24960, 25600, 26240, 26880, 27520, 28160, 28800, 29440, 30080, 30720, 31360, 32000, 32640, 33280, 33920, 34560, 35200, 35840, 36480, 37120, 37760, 38400, 39040, 39680, 40320, 40960, 41600, 42240, 42880, 43520, 44160, 44800, 45440, 46080, 46720, 47360, 48000, 48640, 49280, 49920, 50560, 51200, 51840, 52480, 53120, 53760, 54400, 55040, 55680, 56320, 56960, 57600, 58240, 58880, 59520, 60160, 60800, 61440, 62080, 62720, 63360, 64000, 64640, 65280, 65920, 66560, 67200, 67840, 68480, 69120, 69760, 70400, 71040, 71680, 72320, 72960, 73600, 74240, 74880, 75520, 76160, 76800, 77440, 78080, 78720, 79360, 80000 ,
80640, 81280, Obliczmy wielokrotności dla liczby 10000:
10000, 20000, 30000, 40000, 50000, 60000, 70000, 80000 ,
90000, 100000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 640,10000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 640.
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{640} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 10000.
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{10000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {5}^{4}} =\style{color:#db471d;}{80000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(640,10000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{640 · 10000}{NWD(640,10000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{6400000}{80}} = \style{color:#dc4b1d;}{80000} } $$