Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 63,7,9,3 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 3:
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63 ,
66, 69, Obliczmy wielokrotności dla liczby 7:
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 ,
70, 77, Obliczmy wielokrotności dla liczby 9:
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63 ,
72, 81, Obliczmy wielokrotności dla liczby 63:
63 ,
126, 189, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 63,7,9,3 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 7.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{7} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{9} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 63.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{63} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{63} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(3,7,9,63)=NWW(NWW(NWW(3,7),9),63)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 3,7
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(3,7)= \frac{3 · 7}{NWD(3,7)}=\frac{21}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{21 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 21 oraz kolejnej liczby 9
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{21},9)= \frac{21 · 9}{NWD(21,9)}=\frac{189}{3} = \style{color:#dc4b1d;}{63 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 63 oraz kolejnej liczby 63
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{63},63)= \frac{63 · 63}{NWD(63,63)}=\frac{3969}{63} = \style{color:#dc4b1d;}{63 }} }$$