Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 63,150 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 63:
63, 126, 189, 252, 315, 378, 441, 504, 567, 630, 693, 756, 819, 882, 945, 1008, 1071, 1134, 1197, 1260, 1323, 1386, 1449, 1512, 1575, 1638, 1701, 1764, 1827, 1890, 1953, 2016, 2079, 2142, 2205, 2268, 2331, 2394, 2457, 2520, 2583, 2646, 2709, 2772, 2835, 2898, 2961, 3024, 3087, 3150 ,
3213, 3276, Obliczmy wielokrotności dla liczby 150:
150, 300, 450, 600, 750, 900, 1050, 1200, 1350, 1500, 1650, 1800, 1950, 2100, 2250, 2400, 2550, 2700, 2850, 3000, 3150 ,
3300, 3450, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 63,150 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 63.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{63} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 150.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{150} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3150} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(63,150)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{63 · 150}{NWD(63,150)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{9450}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{3150} } $$