Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 60000,1080000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 60000:
60000, 120000, 180000, 240000, 300000, 360000, 420000, 480000, 540000, 600000, 660000, 720000, 780000, 840000, 900000, 960000, 1020000, 1080000 ,
1140000, 1200000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1080000:
1080000 ,
2160000, 3240000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 60000,1080000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 60000.
| 60000 | 2 |
| 30000 | 2 |
| 15000 | 2 |
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{60000} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1080000.
| 1080000 | 2 |
| 540000 | 2 |
| 270000 | 2 |
| 135000 | 2 |
| 67500 | 2 |
| 33750 | 2 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{3} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{1080000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{3} · {5}^{4}} =\style{color:#db471d;}{1080000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(60000,1080000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{60000 · 1080000}{NWD(60000,1080000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{64800000000}{60000}} = \style{color:#dc4b1d;}{1080000} } $$