Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 600,126 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 126:
126, 252, 378, 504, 630, 756, 882, 1008, 1134, 1260, 1386, 1512, 1638, 1764, 1890, 2016, 2142, 2268, 2394, 2520, 2646, 2772, 2898, 3024, 3150, 3276, 3402, 3528, 3654, 3780, 3906, 4032, 4158, 4284, 4410, 4536, 4662, 4788, 4914, 5040, 5166, 5292, 5418, 5544, 5670, 5796, 5922, 6048, 6174, 6300, 6426, 6552, 6678, 6804, 6930, 7056, 7182, 7308, 7434, 7560, 7686, 7812, 7938, 8064, 8190, 8316, 8442, 8568, 8694, 8820, 8946, 9072, 9198, 9324, 9450, 9576, 9702, 9828, 9954, 10080, 10206, 10332, 10458, 10584, 10710, 10836, 10962, 11088, 11214, 11340, 11466, 11592, 11718, 11844, 11970, 12096, 12222, 12348, 12474, 12600 ,
12726, 12852, Obliczmy wielokrotności dla liczby 600:
600, 1200, 1800, 2400, 3000, 3600, 4200, 4800, 5400, 6000, 6600, 7200, 7800, 8400, 9000, 9600, 10200, 10800, 11400, 12000, 12600 ,
13200, 13800, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 600,126 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 126.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{126} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 600.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{600} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{12600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(126,600)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{126 · 600}{NWD(126,600)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{75600}{6}} = \style{color:#dc4b1d;}{12600} } $$