Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 6,15,35 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 6:
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, 144, 150, 156, 162, 168, 174, 180, 186, 192, 198, 204, 210 ,
216, 222, Obliczmy wielokrotności dla liczby 15:
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210 ,
225, 240, Obliczmy wielokrotności dla liczby 35:
35, 70, 105, 140, 175, 210 ,
245, 280, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 6,15,35 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 6.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{6} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 15.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{15} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 35.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{35} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{210} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(6,15,35)=NWW(NWW(6,15),35)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 6,15
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(6,15)= \frac{6 · 15}{NWD(6,15)}=\frac{90}{3} = \style{color:#dc4b1d;}{30 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 30 oraz kolejnej liczby 35
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{30},35)= \frac{30 · 35}{NWD(30,35)}=\frac{1050}{5} = \style{color:#dc4b1d;}{210 }} }$$