Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 588,660 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 588:
588, 1176, 1764, 2352, 2940, 3528, 4116, 4704, 5292, 5880, 6468, 7056, 7644, 8232, 8820, 9408, 9996, 10584, 11172, 11760, 12348, 12936, 13524, 14112, 14700, 15288, 15876, 16464, 17052, 17640, 18228, 18816, 19404, 19992, 20580, 21168, 21756, 22344, 22932, 23520, 24108, 24696, 25284, 25872, 26460, 27048, 27636, 28224, 28812, 29400, 29988, 30576, 31164, 31752, 32340 ,
32928, 33516, Obliczmy wielokrotności dla liczby 660:
660, 1320, 1980, 2640, 3300, 3960, 4620, 5280, 5940, 6600, 7260, 7920, 8580, 9240, 9900, 10560, 11220, 11880, 12540, 13200, 13860, 14520, 15180, 15840, 16500, 17160, 17820, 18480, 19140, 19800, 20460, 21120, 21780, 22440, 23100, 23760, 24420, 25080, 25740, 26400, 27060, 27720, 28380, 29040, 29700, 30360, 31020, 31680, 32340 ,
33000, 33660, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 588,660 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 588.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{588} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 660.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{660} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{32340} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(588,660)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{588 · 660}{NWD(588,660)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{388080}{12}} = \style{color:#dc4b1d;}{32340} } $$