Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 57344,688128 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 57344:
57344, 114688, 172032, 229376, 286720, 344064, 401408, 458752, 516096, 573440, 630784, 688128 ,
745472, 802816, Obliczmy wielokrotności dla liczby 688128:
688128 ,
1376256, 2064384, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 57344,688128 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 57344.
| 57344 | 2 |
| 28672 | 2 |
| 14336 | 2 |
| 7168 | 2 |
| 3584 | 2 |
| 1792 | 2 |
| 896 | 2 |
| 448 | 2 |
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{13} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{57344} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 688128.
| 688128 | 2 |
| 344064 | 2 |
| 172032 | 2 |
| 86016 | 2 |
| 43008 | 2 |
| 21504 | 2 |
| 10752 | 2 |
| 5376 | 2 |
| 2688 | 2 |
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{15} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{688128} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{15} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{688128} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(57344,688128)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{57344 · 688128}{NWD(57344,688128)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{39460012032}{57344}} = \style{color:#dc4b1d;}{688128} } $$