Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 57,2052 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 57:
57, 114, 171, 228, 285, 342, 399, 456, 513, 570, 627, 684, 741, 798, 855, 912, 969, 1026, 1083, 1140, 1197, 1254, 1311, 1368, 1425, 1482, 1539, 1596, 1653, 1710, 1767, 1824, 1881, 1938, 1995, 2052 ,
2109, 2166, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2052:
2052 ,
4104, 6156, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 57,2052 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 57.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{57} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2052.
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2052} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2052} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(57,2052)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{57 · 2052}{NWD(57,2052)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{116964}{57}} = \style{color:#dc4b1d;}{2052} } $$