Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 567,792 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 567:
567, 1134, 1701, 2268, 2835, 3402, 3969, 4536, 5103, 5670, 6237, 6804, 7371, 7938, 8505, 9072, 9639, 10206, 10773, 11340, 11907, 12474, 13041, 13608, 14175, 14742, 15309, 15876, 16443, 17010, 17577, 18144, 18711, 19278, 19845, 20412, 20979, 21546, 22113, 22680, 23247, 23814, 24381, 24948, 25515, 26082, 26649, 27216, 27783, 28350, 28917, 29484, 30051, 30618, 31185, 31752, 32319, 32886, 33453, 34020, 34587, 35154, 35721, 36288, 36855, 37422, 37989, 38556, 39123, 39690, 40257, 40824, 41391, 41958, 42525, 43092, 43659, 44226, 44793, 45360, 45927, 46494, 47061, 47628, 48195, 48762, 49329, 49896 ,
50463, 51030, Obliczmy wielokrotności dla liczby 792:
792, 1584, 2376, 3168, 3960, 4752, 5544, 6336, 7128, 7920, 8712, 9504, 10296, 11088, 11880, 12672, 13464, 14256, 15048, 15840, 16632, 17424, 18216, 19008, 19800, 20592, 21384, 22176, 22968, 23760, 24552, 25344, 26136, 26928, 27720, 28512, 29304, 30096, 30888, 31680, 32472, 33264, 34056, 34848, 35640, 36432, 37224, 38016, 38808, 39600, 40392, 41184, 41976, 42768, 43560, 44352, 45144, 45936, 46728, 47520, 48312, 49104, 49896 ,
50688, 51480, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 567,792 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 567.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{4} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{567} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 792.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{792} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{4} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{49896} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(567,792)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{567 · 792}{NWD(567,792)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{449064}{9}} = \style{color:#dc4b1d;}{49896} } $$