Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 56448,672 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 672:
672, 1344, 2016, 2688, 3360, 4032, 4704, 5376, 6048, 6720, 7392, 8064, 8736, 9408, 10080, 10752, 11424, 12096, 12768, 13440, 14112, 14784, 15456, 16128, 16800, 17472, 18144, 18816, 19488, 20160, 20832, 21504, 22176, 22848, 23520, 24192, 24864, 25536, 26208, 26880, 27552, 28224, 28896, 29568, 30240, 30912, 31584, 32256, 32928, 33600, 34272, 34944, 35616, 36288, 36960, 37632, 38304, 38976, 39648, 40320, 40992, 41664, 42336, 43008, 43680, 44352, 45024, 45696, 46368, 47040, 47712, 48384, 49056, 49728, 50400, 51072, 51744, 52416, 53088, 53760, 54432, 55104, 55776, 56448 ,
57120, 57792, Obliczmy wielokrotności dla liczby 56448:
56448 ,
112896, 169344, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 56448,672 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 672.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{672} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 56448.
| 56448 | 2 |
| 28224 | 2 |
| 14112 | 2 |
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{2} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{56448} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{2} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{56448} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(672,56448)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{672 · 56448}{NWD(672,56448)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{37933056}{672}} = \style{color:#dc4b1d;}{56448} } $$