Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 560,750 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 560:
560, 1120, 1680, 2240, 2800, 3360, 3920, 4480, 5040, 5600, 6160, 6720, 7280, 7840, 8400, 8960, 9520, 10080, 10640, 11200, 11760, 12320, 12880, 13440, 14000, 14560, 15120, 15680, 16240, 16800, 17360, 17920, 18480, 19040, 19600, 20160, 20720, 21280, 21840, 22400, 22960, 23520, 24080, 24640, 25200, 25760, 26320, 26880, 27440, 28000, 28560, 29120, 29680, 30240, 30800, 31360, 31920, 32480, 33040, 33600, 34160, 34720, 35280, 35840, 36400, 36960, 37520, 38080, 38640, 39200, 39760, 40320, 40880, 41440, 42000 ,
42560, 43120, Obliczmy wielokrotności dla liczby 750:
750, 1500, 2250, 3000, 3750, 4500, 5250, 6000, 6750, 7500, 8250, 9000, 9750, 10500, 11250, 12000, 12750, 13500, 14250, 15000, 15750, 16500, 17250, 18000, 18750, 19500, 20250, 21000, 21750, 22500, 23250, 24000, 24750, 25500, 26250, 27000, 27750, 28500, 29250, 30000, 30750, 31500, 32250, 33000, 33750, 34500, 35250, 36000, 36750, 37500, 38250, 39000, 39750, 40500, 41250, 42000 ,
42750, 43500, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 560,750 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 560.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{560} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 750.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{750} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{42000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(560,750)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{560 · 750}{NWD(560,750)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{420000}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{42000} } $$