Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 56,136,286 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 56:
..., 135408, 135464, 135520, 135576, 135632, 135688, 135744, 135800, 135856, 135912, 135968, 136024, 136080, 136136 ,
136192, 136248, Obliczmy wielokrotności dla liczby 136:
..., 134368, 134504, 134640, 134776, 134912, 135048, 135184, 135320, 135456, 135592, 135728, 135864, 136000, 136136 ,
136272, 136408, Obliczmy wielokrotności dla liczby 286:
..., 132418, 132704, 132990, 133276, 133562, 133848, 134134, 134420, 134706, 134992, 135278, 135564, 135850, 136136 ,
136422, 136708, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 56,136,286 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 56.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{56} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 136.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{136} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 286.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 11 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{286} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {7}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{136136} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(56,136,286)=NWW(NWW(56,136),286)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 56,136
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(56,136)= \frac{56 · 136}{NWD(56,136)}=\frac{7616}{8} = \style{color:#dc4b1d;}{952 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 952 oraz kolejnej liczby 286
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{952},286)= \frac{952 · 286}{NWD(952,286)}=\frac{272272}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{136136 }} }$$