Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 5520,5100 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 5100:
5100, 10200, 15300, 20400, 25500, 30600, 35700, 40800, 45900, 51000, 56100, 61200, 66300, 71400, 76500, 81600, 86700, 91800, 96900, 102000, 107100, 112200, 117300, 122400, 127500, 132600, 137700, 142800, 147900, 153000, 158100, 163200, 168300, 173400, 178500, 183600, 188700, 193800, 198900, 204000, 209100, 214200, 219300, 224400, 229500, 234600, 239700, 244800, 249900, 255000, 260100, 265200, 270300, 275400, 280500, 285600, 290700, 295800, 300900, 306000, 311100, 316200, 321300, 326400, 331500, 336600, 341700, 346800, 351900, 357000, 362100, 367200, 372300, 377400, 382500, 387600, 392700, 397800, 402900, 408000, 413100, 418200, 423300, 428400, 433500, 438600, 443700, 448800, 453900, 459000, 464100, 469200 ,
474300, 479400, Obliczmy wielokrotności dla liczby 5520:
5520, 11040, 16560, 22080, 27600, 33120, 38640, 44160, 49680, 55200, 60720, 66240, 71760, 77280, 82800, 88320, 93840, 99360, 104880, 110400, 115920, 121440, 126960, 132480, 138000, 143520, 149040, 154560, 160080, 165600, 171120, 176640, 182160, 187680, 193200, 198720, 204240, 209760, 215280, 220800, 226320, 231840, 237360, 242880, 248400, 253920, 259440, 264960, 270480, 276000, 281520, 287040, 292560, 298080, 303600, 309120, 314640, 320160, 325680, 331200, 336720, 342240, 347760, 353280, 358800, 364320, 369840, 375360, 380880, 386400, 391920, 397440, 402960, 408480, 414000, 419520, 425040, 430560, 436080, 441600, 447120, 452640, 458160, 463680, 469200 ,
474720, 480240, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 5520,5100 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5100.
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{2} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5100} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5520.
| 5520 | 2 |
| 2760 | 2 |
| 1380 | 2 |
| 690 | 2 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5520} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{2} · {17}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#db471d;}{469200} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(5100,5520)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{5100 · 5520}{NWD(5100,5520)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{28152000}{60}} = \style{color:#dc4b1d;}{469200} } $$