Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 54528,218112 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 54528:
54528, 109056, 163584, 218112 ,
272640, 327168, Obliczmy wielokrotności dla liczby 218112:
218112 ,
436224, 654336, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 54528,218112 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 54528.
| 54528 | 2 |
| 27264 | 2 |
| 13632 | 2 |
| 6816 | 2 |
| 3408 | 2 |
| 1704 | 2 |
| 852 | 2 |
| 426 | 2 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 71} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{54528} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 218112.
| 218112 | 2 |
| 109056 | 2 |
| 54528 | 2 |
| 27264 | 2 |
| 13632 | 2 |
| 6816 | 2 |
| 3408 | 2 |
| 1704 | 2 |
| 852 | 2 |
| 426 | 2 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 71} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{10} · {3}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{218112} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{10} · {3}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#db471d;}{218112} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(54528,218112)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{54528 · 218112}{NWD(54528,218112)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{11893211136}{54528}} = \style{color:#dc4b1d;}{218112} } $$