Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 540,16 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 16:
16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240, 256, 272, 288, 304, 320, 336, 352, 368, 384, 400, 416, 432, 448, 464, 480, 496, 512, 528, 544, 560, 576, 592, 608, 624, 640, 656, 672, 688, 704, 720, 736, 752, 768, 784, 800, 816, 832, 848, 864, 880, 896, 912, 928, 944, 960, 976, 992, 1008, 1024, 1040, 1056, 1072, 1088, 1104, 1120, 1136, 1152, 1168, 1184, 1200, 1216, 1232, 1248, 1264, 1280, 1296, 1312, 1328, 1344, 1360, 1376, 1392, 1408, 1424, 1440, 1456, 1472, 1488, 1504, 1520, 1536, 1552, 1568, 1584, 1600, 1616, 1632, 1648, 1664, 1680, 1696, 1712, 1728, 1744, 1760, 1776, 1792, 1808, 1824, 1840, 1856, 1872, 1888, 1904, 1920, 1936, 1952, 1968, 1984, 2000, 2016, 2032, 2048, 2064, 2080, 2096, 2112, 2128, 2144, 2160 ,
2176, 2192, Obliczmy wielokrotności dla liczby 540:
540, 1080, 1620, 2160 ,
2700, 3240, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 540,16 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 16.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{16} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 540.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{540} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2160} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(16,540)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{16 · 540}{NWD(16,540)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{8640}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{2160} } $$