Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 53,11 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 11:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 220, 231, 242, 253, 264, 275, 286, 297, 308, 319, 330, 341, 352, 363, 374, 385, 396, 407, 418, 429, 440, 451, 462, 473, 484, 495, 506, 517, 528, 539, 550, 561, 572, 583 ,
594, 605, Obliczmy wielokrotności dla liczby 53:
53, 106, 159, 212, 265, 318, 371, 424, 477, 530, 583 ,
636, 689, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 53,11 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 53.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{53} =\style{color:#6059f6;}{{53}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{53} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{11}^{1} · {53}^{1}} =\style{color:#db471d;}{583} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(11,53)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{11 · 53}{NWD(11,53)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{583}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{583} } $$