Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 53,109 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 53:
53, 106, 159, 212, 265, 318, 371, 424, 477, 530, 583, 636, 689, 742, 795, 848, 901, 954, 1007, 1060, 1113, 1166, 1219, 1272, 1325, 1378, 1431, 1484, 1537, 1590, 1643, 1696, 1749, 1802, 1855, 1908, 1961, 2014, 2067, 2120, 2173, 2226, 2279, 2332, 2385, 2438, 2491, 2544, 2597, 2650, 2703, 2756, 2809, 2862, 2915, 2968, 3021, 3074, 3127, 3180, 3233, 3286, 3339, 3392, 3445, 3498, 3551, 3604, 3657, 3710, 3763, 3816, 3869, 3922, 3975, 4028, 4081, 4134, 4187, 4240, 4293, 4346, 4399, 4452, 4505, 4558, 4611, 4664, 4717, 4770, 4823, 4876, 4929, 4982, 5035, 5088, 5141, 5194, 5247, 5300, 5353, 5406, 5459, 5512, 5565, 5618, 5671, 5724, 5777 ,
5830, 5883, Obliczmy wielokrotności dla liczby 109:
109, 218, 327, 436, 545, 654, 763, 872, 981, 1090, 1199, 1308, 1417, 1526, 1635, 1744, 1853, 1962, 2071, 2180, 2289, 2398, 2507, 2616, 2725, 2834, 2943, 3052, 3161, 3270, 3379, 3488, 3597, 3706, 3815, 3924, 4033, 4142, 4251, 4360, 4469, 4578, 4687, 4796, 4905, 5014, 5123, 5232, 5341, 5450, 5559, 5668, 5777 ,
5886, 5995, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 53,109 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 53.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{53} =\style{color:#6059f6;}{{53}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{53} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 109.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{109} =\style{color:#6059f6;}{{109}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{109} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{53}^{1} · {109}^{1}} =\style{color:#db471d;}{5777} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(53,109)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{53 · 109}{NWD(53,109)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{5777}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{5777} } $$