Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 523776,2046 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 2046:
..., 497178, 499224, 501270, 503316, 505362, 507408, 509454, 511500, 513546, 515592, 517638, 519684, 521730, 523776 ,
525822, 527868, Obliczmy wielokrotności dla liczby 523776:
523776 ,
1047552, 1571328, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 523776,2046 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2046.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 11 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {11}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2046} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 523776.
| 523776 | 2 |
| 261888 | 2 |
| 130944 | 2 |
| 65472 | 2 |
| 32736 | 2 |
| 16368 | 2 |
| 8184 | 2 |
| 4092 | 2 |
| 2046 | 2 |
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{1} · {11}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{523776} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{1} · {11}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#db471d;}{523776} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2046,523776)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{2046 · 523776}{NWD(2046,523776)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1071645696}{2046}} = \style{color:#dc4b1d;}{523776} } $$