Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 520,180 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 180:
180, 360, 540, 720, 900, 1080, 1260, 1440, 1620, 1800, 1980, 2160, 2340, 2520, 2700, 2880, 3060, 3240, 3420, 3600, 3780, 3960, 4140, 4320, 4500, 4680 ,
4860, 5040, Obliczmy wielokrotności dla liczby 520:
520, 1040, 1560, 2080, 2600, 3120, 3640, 4160, 4680 ,
5200, 5720, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 520,180 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 180.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{180} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 520.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{520} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{4680} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(180,520)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{180 · 520}{NWD(180,520)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{93600}{20}} = \style{color:#dc4b1d;}{4680} } $$