$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(513670832,144) = 4623037488}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 513670832,144 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 144:
..., 4623035616, 4623035760, 4623035904, 4623036048, 4623036192, 4623036336, 4623036480, 4623036624, 4623036768, 4623036912, 4623037056, 4623037200, 4623037344, 4623037488 ,
4623037632, 4623037776, Obliczmy wielokrotności dla liczby 513670832:
513670832, 1027341664, 1541012496, 2054683328, 2568354160, 3082024992, 3595695824, 4109366656, 4623037488 ,
5136708320, 5650379152, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 513670832,144 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 144.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{144} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 513670832.
| 513670832 | 2 |
| 256835416 | 2 |
| 128417708 | 2 |
| 64208854 | 2 |
| 32104427 | 593 |
| 54139 | 54139 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 593 · 54139} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {593}^{1} · {54139}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{513670832} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {593}^{1} · {54139}^{1}} =\style{color:#db471d;}{4623037488} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(144,513670832)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{144 · 513670832}{NWD(144,513670832)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{73968599808}{16}} = \style{color:#dc4b1d;}{4623037488} } $$