Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 513,171 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 171:
171, 342, 513 ,
684, 855, Obliczmy wielokrotności dla liczby 513:
513 ,
1026, 1539, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 513,171 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 171.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{171} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 513.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{513} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{513} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(171,513)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{171 · 513}{NWD(171,513)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{87723}{171}} = \style{color:#dc4b1d;}{513} } $$