Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 512,401408 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 512:
..., 394752, 395264, 395776, 396288, 396800, 397312, 397824, 398336, 398848, 399360, 399872, 400384, 400896, 401408 ,
401920, 402432, Obliczmy wielokrotności dla liczby 401408:
401408 ,
802816, 1204224, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 512,401408 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 512.
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9}} =\style{color:#6059f6;}{512} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 401408.
| 401408 | 2 |
| 200704 | 2 |
| 100352 | 2 |
| 50176 | 2 |
| 25088 | 2 |
| 12544 | 2 |
| 6272 | 2 |
| 3136 | 2 |
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{13} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{401408} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{13} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{401408} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(512,401408)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{512 · 401408}{NWD(512,401408)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{205520896}{512}} = \style{color:#dc4b1d;}{401408} } $$