Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 51,209 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 51:
..., 9996, 10047, 10098, 10149, 10200, 10251, 10302, 10353, 10404, 10455, 10506, 10557, 10608, 10659 ,
10710, 10761, Obliczmy wielokrotności dla liczby 209:
209, 418, 627, 836, 1045, 1254, 1463, 1672, 1881, 2090, 2299, 2508, 2717, 2926, 3135, 3344, 3553, 3762, 3971, 4180, 4389, 4598, 4807, 5016, 5225, 5434, 5643, 5852, 6061, 6270, 6479, 6688, 6897, 7106, 7315, 7524, 7733, 7942, 8151, 8360, 8569, 8778, 8987, 9196, 9405, 9614, 9823, 10032, 10241, 10450, 10659 ,
10868, 11077, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 51,209 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 51.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{51} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 209.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{209} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {11}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{10659} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(51,209)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{51 · 209}{NWD(51,209)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{10659}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{10659} } $$