Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 51,119 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 51:
51, 102, 153, 204, 255, 306, 357 ,
408, 459, Obliczmy wielokrotności dla liczby 119:
119, 238, 357 ,
476, 595, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 51,119 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 51.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{51} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 119.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{119} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{357} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(51,119)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{51 · 119}{NWD(51,119)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{6069}{17}} = \style{color:#dc4b1d;}{357} } $$