Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 509,360 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 360:
..., 178560, 178920, 179280, 179640, 180000, 180360, 180720, 181080, 181440, 181800, 182160, 182520, 182880, 183240 ,
183600, 183960, Obliczmy wielokrotności dla liczby 509:
..., 176623, 177132, 177641, 178150, 178659, 179168, 179677, 180186, 180695, 181204, 181713, 182222, 182731, 183240 ,
183749, 184258, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 509,360 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 360.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{360} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 509.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{509} =\style{color:#6059f6;}{{509}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{509} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1} · {509}^{1}} =\style{color:#db471d;}{183240} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(360,509)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{360 · 509}{NWD(360,509)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{183240}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{183240} } $$