Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 504,4620 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 504:
504, 1008, 1512, 2016, 2520, 3024, 3528, 4032, 4536, 5040, 5544, 6048, 6552, 7056, 7560, 8064, 8568, 9072, 9576, 10080, 10584, 11088, 11592, 12096, 12600, 13104, 13608, 14112, 14616, 15120, 15624, 16128, 16632, 17136, 17640, 18144, 18648, 19152, 19656, 20160, 20664, 21168, 21672, 22176, 22680, 23184, 23688, 24192, 24696, 25200, 25704, 26208, 26712, 27216, 27720 ,
28224, 28728, Obliczmy wielokrotności dla liczby 4620:
4620, 9240, 13860, 18480, 23100, 27720 ,
32340, 36960, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 504,4620 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 504.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{504} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4620.
| 4620 | 2 |
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4620} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{27720} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(504,4620)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{504 · 4620}{NWD(504,4620)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2328480}{84}} = \style{color:#dc4b1d;}{27720} } $$