Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 504,14112 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 504:
504, 1008, 1512, 2016, 2520, 3024, 3528, 4032, 4536, 5040, 5544, 6048, 6552, 7056, 7560, 8064, 8568, 9072, 9576, 10080, 10584, 11088, 11592, 12096, 12600, 13104, 13608, 14112 ,
14616, 15120, Obliczmy wielokrotności dla liczby 14112:
14112 ,
28224, 42336, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 504,14112 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 504.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{504} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 14112.
| 14112 | 2 |
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{14112} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{14112} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(504,14112)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{504 · 14112}{NWD(504,14112)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7112448}{504}} = \style{color:#dc4b1d;}{14112} } $$