Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 498501000,998 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 998:
..., 498488026, 498489024, 498490022, 498491020, 498492018, 498493016, 498494014, 498495012, 498496010, 498497008, 498498006, 498499004, 498500002, 498501000 ,
498501998, 498502996, Obliczmy wielokrotności dla liczby 498501000:
498501000 ,
997002000, 1495503000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 498501000,998 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 998.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 499} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {499}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{998} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 498501000.
| 498501000 | 2 |
| 249250500 | 2 |
| 124625250 | 2 |
| 62312625 | 3 |
| 20770875 | 3 |
| 6923625 | 3 |
| 2307875 | 5 |
| 461575 | 5 |
| 92315 | 5 |
| 18463 | 37 |
| 499 | 499 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37 · 499} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{3} · {37}^{1} · {499}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{498501000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{3} · {37}^{1} · {499}^{1}} =\style{color:#db471d;}{498501000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(998,498501000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{998 · 498501000}{NWD(998,498501000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{497503998000}{998}} = \style{color:#dc4b1d;}{498501000} } $$